Випускник Чернігівської фельдшерської школи (нині Чернігівський базовий медичний коледж). Після закінчення школи короткий час працював завідувачем сипнотифозного бараку в селі Синявка. Навчаючись у Харківському медичному інституті, продовжував працювати фельдшером у бюро нічних чергувань, регістратором поліклініки. По завершенню навчання молодий фахівець повернувся на батьківщину. Розпочав трудову діяльність з посади головного лікаря і хірурга у Щорському районі. Його можна назвати однодумцем та сподвижником Івана Маслова. Як член наукового хірургічного товариства він підтримав Маслова у вирішені питання про організацію спеціальної бібліотеки для медичних працівників.

У роки Великої Вітчизняної війни - провідний хірург госпіталю, з 1945 до 1950 рік – головний лікар Чернігівської міської лікарні. З 1950 року більше п’ятнадцяти років виконував обов’язки головного хірурга області, консультанта хірургічного відділення міської лікарні.

Як керівник Чернігівського медичного наукового товариства, Феодосій Вассіанович постійно відвідував бібліотеку.

Після війни книжковий фонд бібліотеки нараховував лише одну тисячу примірників і тільки через 15 років (1960 р.) вдалося довести його чисельність до сорок однієї тисячі (довоєнного рівня). Безумовно, допомагали усі великі медичні бібліотеки країни. Насамперед, Республіканська медична бібліотека (нині Національна), медичні бібліотеки Харкова й Одеси. Вагому підтримку надав обласний відділ охорони здоров’я, його провідні спеціалісти. Вже в той час у книжкові фонди бібліотеки надходила інформація про найновіші досягнення медичної науки і техніки.

У 1954 році за самовіддану працю Феодосію Вассіановичу присвоїли звання „Заслужений лікар УРСР”. Найстарішого, провідного хірурга Чернігівщини, персонального пенсіонера республіканського значення нагороджено орденами Леніна і Трудового Червоного Прапора, п’ятьма медалями.

Феодосій Губенко започаткував родинну лікарську династію, яка поповнила славетну плеяду медиків Чернігівщини.

Дружина – Лідія Іванівна Губенко (Лазаренко), випускниця Московського інституту іноземних мов та Харківського медичного інституту, майже п’ятдесят років пропрацювала лікарем-стоматологом в обласній стоматологічній поліклініці. Дочка Ольга, закінчила Львівський медичний інститут і разом з чоловіком Юрієм Костянтиновичем Мельничуком повернулася на батьківщину. Ольга Феодосіївна Мельничук - лікар вищої категоріїї працювала понад сорок років лікарем-офтальмологом обласної лікарні. Юрій Мельничук пройшов шлях від лікаря-хірурга Новгород-Сіверської районної лікарні до завідувача хірургічним відділенням Чернігівської міської лікарні №2. Онук Ярослав – лікар-ендоскопіст вищої категорії, а правнучка Наталія – лікар-стоматолог.