Випускник Чернігівської фельдшерської школи (нині Чернігівський базовий медичний коледж). Після закінчення школи короткий час працював завідувачем сипнотифозного бараку в селі Синявці. Навчаючись у Харківському медичному інституті, продовжував працювати фельдшером у бюро нічних чергувань, реєстратором поліклініки. По завершенні навчання молодий фахівець повернувся на батьківщину. Розпочав трудову діяльність із посади головного лікаря й хірурга у Щорському районі.

У роки Великої Вітчизняної війни – провідний хірург госпіталю, з 1945 до 1950 року – головний лікар Чернігівської міської лікарні. З 1950-го, більше п’ятнадцяти років, виконував обов’язки головного хірурга області, консультанта хірургічного відділення міської лікарні.

У 1954 році за самовіддану працю Феодосію Вассіановичу присвоїли звання «Заслужений лікар УРСР». Найстарішого провідного хірурга Чернігівщини, персонального пенсіонера республіканського значення нагороджено орденами Леніна і Трудового Червоного Прапора, п’ятьма медалями. Феодосій Губенко започаткував родинну лікарську династію, яка поповнила славетну плеяду медиків Чернігівщини.